Sommaire
DL de produits
Par dérivée et primitive
DL d’une fraction
Composition de DL
DL avec une puissance
DL en un nombre différent de 0
DL de arctan en 0 et l’infini
Analyse asymptotique
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Remarque : développement limité sera abrégé DL dans toute la page pour plus de simplicité.
Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de cos(x)ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 6 en 0 de sin(x)cos(x)
1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arctan(x).
2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arccos(x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arcsin(x).
1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :
\(\textstyle \frac{1}{1 + x + x^2} \)
Calculer le DL à l’ordre 4,en 0 de :
\(\textstyle \frac{1}{cos(x)} \)
2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de :
\(\textstyle \frac{ln(1 + x)}{sin(x)} \)
Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :
\(\textstyle ln(\frac{sin(x)}{x}) \)
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de :
\(\textstyle cos(x)^{sin(x)} \)
1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 3 en 2 de 1/x.
Calculer le DL à l’ordre 3 en 5 de ln(x).
2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 2 en 1 de cos(ln(x)).
Calculer le DL à l’ordre 3 en Π/4 de ln(tan(x)).
Donner le DL de arctan en 0 et en +∞.
1ère vidéo :
Trouver l’équation de l’asymptote oblique aux fonctions suivantes et déterminer la position relative de la droite et de la courbe :
\(\textstyle f(x) = \sqrt{x(x-1)} \)
\(\textstyle g(x) = \sqrt{\frac{x^3}{x-1}} \)
2ème vidéo : idem avec la fonction suivante :
\(\textstyle f(x) =(x^2 – 1) ln(\frac{x + 1}{x-1}) \)
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