Sommaire
Ensemble de continuité
Le théorème de bijection
Théorème des valeurs intermédiaires
Ensemble de dérivabilité
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Nous allons chercher les intervalles où les fonctions suivantes sont continues :
\(\textstyle x^7 + 8x – 4 \)
\(\textstyle \sqrt{5 + 8x} \)
\(\textstyle \frac{3x + 2}{x^2 – 3x + 2} \)
\(\textstyle \sqrt{\frac{-2x + 4}{x^2 – 4x + 3}} \)
Soit f(x) = x3 + x + 1.
Montrer que l’équation f(x) = 0 admet une unique solution sur l’intervalle [-1 ; 0]
Soit f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + 2
Donner le nombre de solutions de l’équation f(x) = 30 et f(x) = 6.
Soit f une fonction continue sur [0 ; 1] à valeurs dans [0 ; 1].
Montrer que l’équation f(x) = x admet au moins une solution sur [0 ; 1].
Nous allons calculer l’ensemble de dérivabilité des fonctions suivantes :
\(\textstyle x^4 – 3x + 2 \)
\(\textstyle \sqrt{x^2 – 6x + 8} \)
\(\textstyle \frac{8x – 4}{3x + 2} \)
\(\textstyle \sqrt{\frac{x^2 – 5x + 6}{6x – 2}} \)
je veux d’abord remercier l’enseignant et puis,c’est excellente magnifique cours, plus des exercice bien détailler
Excellente vidéo, très bien expliquer avec des exercices détaillés et complets . Un grand merci car cela ma permis de bien comprendre et ainsi bien me préparer pour mon contrôle .
Bonjour
Juste, j’ai une question pour le premier exercice.
Si on a une fonction rationnelle avec un dénominateur SANS racine mais avec un numérateur AVEC une racine, est-ce qu’il faut aussi faire un tableau de signes aussi ?
Pour moi c’est oui, mais je voudrais qu’on me le confirme pour que je sois certaine !
MERCI ! j’attends votre réponse :))
Tout dépend de la question, mais la seule différence quand on a une racine au dénominateur c’est que la racine en question est une valeur interdite ! 😉
Excellente présentation comme d’habitude merci cheikh
(Chez nous Cheikh c’est notre grand enseignant)
merci beaucoup pour ces cours et ces exercices super bien détaillés c’est gentil !!
Bonjour,
Avant tout je voulais vous remercier sincérement pour l’aide que vous nous apportez, ça remonte le moral de voir l’implication de certains professeurs dans l’éducation et dans l’aide aux élèves, alors merci, merci beaucoup !
Ensuite j’aurais aimé savoir si vous aviez mit en ligne d’autres exercices sur le théorème des valeurs intermédiaires ?
Si non, auriez vous un lien a me conseiller pour m’entrainer ? Votre méthode me plait beaucoup et m’a bien aidée, encore merci !
Merci beaucoup ! Pas de lien à te conseiller malheureusement mais tu peux facilement trouver ce genre d’exercices sur internet 😉
Ce site est parfait franchement merci beaucoup. Mais svp pouvez-vous ajouter des vidéos de limites trigonométriques.
J’y comprends absolument rien