Sommaire
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Equations de Bernoulli
Equations de Riccati
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Résoudre sur ]0 ; +∞[ l’équation :
\(\displaystyle y^2 – 2xyy’ + x^2 = 0 \)
Résoudre sur ]0 ; +∞[ l’équation :
\(\displaystyle x^2 y'{}’ – 3xy’ + 4y = 0 \)
Résoudre sur R l’équation :
\(\displaystyle xy'{}’ + 2(x + 1)y’ + (x + 2)y = 0 \)
avec le changement de variable z = xy.
Résoudre l’équation de Bernoulli :
\(\textstyle t^2 y’ + y + y^2 = 0 \)
Résoudre l’équation de Riccati :
\(\textstyle x^2 y’ – xy + x^2 y^2 + 1 = 0 \)
On donne une solution particulière yp = 1/x
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